Разложение на множители многочлена x^8 - y^8: 1

1. Перепишем выражение как (x^4)^2 - (y^4)^2. 5
2. Разложим разность квадратов с помощью правила: a^2 - b^2 = (a - b) (a + b). 5
3. Получим: x^8 - y^8 = (x^4 + y^4) (x^4 - y^4). 1
4. Далее можно переписать (x^4 - y^4) как (x^2)^2 - (y^2)^2. 15
5. Тогда разложение на множители будет: x^8 - y^8 = (x^4 + y^4) (x^2 + y^2) (x^2 - y^2). 1
6. Ещё раз преобразуем: x^8 - y^8 = (x^4 + y^4) (x^2 + y^2) (x + y) (x - y). 1

Таким образом, множители многочлена x^8 - y^8 — (x^4 + y^4), (x^2 + y^2), (x + y), (x - y). 1